66-120 Kargowa ul. Szkolna 1 tel. (0*68)352 50 12 fax. (0*68)352 60 27

W naszym gimnazjum uczniowie klas I uczęszczają na zajęcia kółka matematycznego. W ramach pracy koła uczestniczą w rozgrywkach Ligi Matematycznej. Rozwiązują w domu zadania (5 zadań po 3 pkt każde). Wyniki punktowe wraz z treściami zadań z poszczególnych etapów opublikowane są na naszej stronie. Na najlepszych czekają dyplomy i nagrody.

ZADANIA Z LIGI MATEMATYCZNEJ GIMNAZJUM W KARGOWEJ

Etap 11

Zad.1. Wilgotność świeżej trawy wynosi 60%, siana 15%. Ile siana otrzymamy z jednej tony świeżej trawy?

Zad.2. W 16 kg nasion znajduje się 10% zanieczyszczeń. Ile trzeba usunąć zanieczyszczeń, aby stanowiły one 4% nasion?

Zad.3. Ze 100 kg mleka o zawartości 3,8% tłuszczu odciągnięto 10 kg śmietanki zawierającej 20% tłuszczu. Ile procent tłuszczu zawiera pozostałe mleko?

Zad.4. Ola z Markiem mają razem 32 lata. Cztery lata temu Marek był dwa razy starszy od Oli. Ile lat ma każde z nich obecnie?

Zad.5. Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 150^o. Ile boków ma ten wielokąt? Wskazówka: Skorzystaj ze wzoru, gdzie niewiadomą n będzie ilość boków.

Etap 12

Zad.1. W trójkącie, którego pole wynosi 40 cm² , wysokość dzieli jeden z boków na odcinki o długościach 4cm i 16 cm. Oblicz długość boków trójkąta.

Zad.2. Obwód rombu wynosi 100cm, a jego pole 600 cm². Wysokość opuszczona z wierzchołka na jeden z boków rombu dzieli ten bok na dwie cześci. Oblicz długość tych części.

Zad.3. W trapezie równoramiennym przekątna dzieli kąt ostry na połowy. Podstawy trapezu mają się do siebie jak 2:1. Obwód trapezu wynosi 30cm. Oblicz bok trapezu i jego pole.

Zad.4. Zebrano 100kg grzybów. Ich wilgotność wynosiła 99%. Gdy te grzyby podsuszono, ich wilgotność wynosiła 98%. Ile ważyły grzyby podsuszone?

Zad.5. Kłoda ściętego drzewa waży 7,5 kg i zawiera 64% wody. Przez tydzień ilość wody zmniejszyła się do 46% masy drewna. O ile zmniejszyła się pierwotna masa drewna?

PUNKTACJA LIGII MATEMATYCZNEJ

Przy współpracy z SKE zorganizowaliśmy także spotkanie Unia w liczbach. Zainteresowanych odsyłamy do Archiwum

ZADANIA "UNIA W LICZBACH"

1. Rada Unii Europejskiej jest głównym organem stanowiącym unijne prawo. W jej skład wchodzą ministrowie państw członkowskich. Decyzje w Radzie zapadają zwykłą większo-ścią głosów, większością kwalifikowaną lub jednomyślnie. Najczęściej stosowanym kryte-rium jest większość kwalifikowana. Każdy członek Rady dysponuje głosem o innej wadze, np. Francja ma 10 głosów, a Finlandia tylko 3. Liczba wszystkich głosów w Radzie UE wynosi 87, natomiast większość kwalifikowana to 62. Ile wyniosłaby większość kwalifi-kowana, gdyby skład Rady został poszerzony o 12 nowych państw, które dysponowałyby 345 głosami?

2. Ombudsman to Rzecznik Praw Obywatelskich UE. Urząd ten funkcjonuje od 1995r., lecz oficjalną działalność rozpoczął w 1997 r. w Strasburgu. Kadencja Ombudsmana jest rów-noległa do kadencji Parlamentu Europejskiego. Jak długo trwa kadencja dowiesz się roz-wiązując poniższe równanie.
(x+2)(x-2)=x+(x-1)²

3. Europejski Trybunał Sprawiedliwości składa się z 15 sędziów i 8 rzeczników generalnych mianowanych przez rządy państw członkowskich na okres 6 lat. Kadencja sędziego jedne-go z państw UE kończy się w 2004 roku. Ile razy do 2040 roku zmieni to państwo w skła-dzie Trybunału swojego sędziego?

4. Wszystkie oficjalne dokumenty Unii, sesje Parlamentu Europejskiego, a nawet jego komi-sji są tłumaczone na wszystkie oficjalne języki. Ile jest oficjalnych języków UE? Odpo-wiedź przyniesie rozwiązanie poniższego zadania:
Doprowadź dane wyrażenie algebraiczne do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla x = 1.
5(3x²-4)+(1-4x)²-1+2x²-(2x-3)²+5x=

5. Polska, obok ok. trzydziestu innych państw należy do Organizacji Współpracy Gospodar-czej i Rozwoju - OECD (Organization for Economic Cooperation and Development). Członkami tej organizacji mogą być państwa demokratyczne, przestrzegające praw czło-wieka i swobód obywatelskich oraz popierające stabilny wzrost swoich gospodarek.
a) Obliczając liczbę, której 30% wynosi 588,3 będziesz znał rok utworzenia OECD
b) Jeżeli od roku utworzenia OECD odejmiesz 30% liczby 6506 2/3, poznasz miesiąc
c) Obliczając 333 1/3 % liczby określającej miesiąc będziesz znał dzień powstania OECD.

6. Rada Europy jest organizacją państw działającą niezależnie od Unii Europejskiej. Rada została utworzona 5 maja 1949 r. w Londynie. Polska jest w Radzie Europy od 1991 r. Członkami założycielami było 10 państw zachodnioeuropejskich. W tym samym roku Rada powiększyła liczbę państw o 1/5, a w ciągu następnych 28 lat ich liczba zwiększyła się o 75%. Do 1996 r. do Rady dołączyło dwukrotnie więcej państw, niż było ich na początku. Ile państw tworzy Radę Europy?

7. Czekolada jest jednym z głównych produktów spożywczych eksportowanych przez Bel-gię. Jednym z legendarnych wytwórców czekoladek jest firma Neuhaus. W eleganckim sklepie tej firmy turystka kupiła piękne pudełko czekoladek za 350 franków belgijskich. Oblicz, ile euro kosztowały czekoladki?

8. Bilet wstępu na wieżę Eiffla w Paryżu kosztował 60 FRF, na Euromaszt w Rotterdamie - 15,50 NLG, natomiast do Atomium w Brukseli - 180 BEF. Przelicz ceny biletów na euro i odpowiedz, który bilet był najtańszy, a który najdroższy?

9. Czy można rozmienić 1 euro na monety o nominałach 2 centy i 5 centów tak, aby monet było 30? Odpowiedź uzasadnij.

10. Masz tylko euro. Ile musiałbyś wymienić ich w banku na złotówki, abyś mógł kupić kurt-kę za 150 złotych?

11. Jacek ma 10 euro, a Piotr 2 euro oraz 6 monet po 50 centów i pewną ilość monet po 5 cen-tów. Ile monet pięciocentowych musiałby mieć Piotr, aby chłopcy mieli taką samą ilość pieniędzy?

12. Dwóch przyjaciół założyło się o 50 centów. Jeżeli pierwszy wygra zakład, to będzie miał trzy razy tyle euro co drugi. Jeśli zaś pierwszy przegra zakład, to będzie miał tylko 2 razy tyle euro co drugi. Ile euro miał każdy z nich na początku?

13. Średnia przeciętnego wzrostu mężczyzn we wszystkich krajach UE wynosi 177,69 cm. Ja-ki jest przeciętny wzrost Włocha, jeżeli średnia przeciętnego wzrostu mężczyzn w pozostałych krajach UE wynosi 177,8 cm? Ile jest krajów członkowskich UE?

14. Turysta przywiózł z wycieczki do Paryża miniaturkę wieży Eiffla, głównej turystycznej atrakcji tego miasta, wykonaną w skali 1:2000. Jej wysokość wynosiła 15 cm. Jaką wyso-kość ma ta wieża w rzeczywistości?

15. Największą wyspą Europy jest Wielka Brytania, natomiast Ameryki Północnej - Grenlan-dia (choć jest to autonomiczny region Danii; nie wchodzi w skład UE). Powierzchnia Wielkiej Brytanii wynosi ok. 244 tys. km2, co stanowi 61/544 powierzchni Grenlandii. Oblicz powierzchnię Grenlandii.

16. Liczba ludności Hiszpanii wynosi 39 371 tysięcy. Chociaż Hiszpania uważana jest za pań-stwo jednolite narodowościowo, to odziedziczone z przeszłości odrębności dzielnicowe i dialektyczne zachowały się do czasów współczesnych. Zdecydowana większość miesz-kańców to Hiszpanie kastylijscy, 18 % - Katalończycy, 6% - Galicyjczycy, a 1,5 % - Ba-skowie. Jaką część ludności stanowią Hiszpanie kastylijscy?

17. W Hadze, administracyjnej stolicy Holandii, dorośli i dzieci chętnie odwiedzają park atrakcji - Madurodam. Znajdują się w nim setki miniaturowych zabytków zrekonstruowanych w skali 1:25. Jaką wysokość w tej skali będzie miała najwyższa budowla sakralna w Holandii - wieża katedry w Ultrechcie - mierząca w rzeczywistości 112 m?

18. Na mapie w skali 1: 4 500 000 odległość między stolicą Macedonii - Skopje, a stolicą Bo-śni i Hercegowiny - Sarajewem wynosi 7,2 cm. Ile wynosi rzeczywista odległość między tymi miastami?

19. Wykonanie słynnego antycznego olbrzyma - kolosa z Rodos - powierzono rzeźbiarzowi Charesowi w 291 roku p.n.e. Dwanaście lat później praca została ukończona, a pięćdzie-siąt lat po zakończeniu budowy trzęsienie ziemi zniszczyło posąg. W którym roku zakoń-czono budowę posągu, a w którym roku uległ on zniszczeniu?

20. W toruńskim sklepie duńskiej firmy "Jackpot & Cotonfield" ogłoszono sezonową obniżkę cen.
a) Ania kupiła sweterek, który po 50% obniżce kosztował 118 zł. Jaka była początkowa cena sweterka?
b) Kupując trzy sweterki można było skorzystać z 60 % obniżki. Ile po obniżce kosztowa-ły trzy sweterki, a ile jeden?

21. Zadanie Leszka
Komitet Regionów jest instytucją UE, której zadaniem jest włączenie regionów, poprzez konsultacje, w proces podejmowania decyzji. Członkami Komitetu są przedstawiciele władz lokalnych i regionów. Ich liczbę poznasz, rozwiązując prosty przykład:
2⁷+2⁶+2⁴+2³+2²+2¹=

22. Zadanie Angeliki
Europa liczy 729 mln mieszkańców. W Parlamencie Europejskim zasiada 626 posłów re-prezentujących interesy 370 mln Europejczyków mieszkających w państwach członkow-skich UE. Jaki procent mieszkańców Europy reprezentuje Parlament Europejski?

23. Zadanie Franka
W Komisji Europejskiej pracuje ok. 16 800 osób. W krajach Unii mieszka ok. 370 mln lu-dzi. Nasze miasto liczy 207 tys. mieszkańców. Oblicz, zachowując unijne proporcje, ilu urzędników miałaby administracja Torunia?

Konkurs Matematyczny

W dniach 19 i 26 maja 2003 r. odbył się w naszej szkole Konkurs Matematyczny dla klas pierwszych. Wzięło w nim udział 17 uczniów, którzy uczęszczają regularnie na zajęcia Kółka Matematycznego, które prowadzone jest pod kierunkiem mgr Sławomira Molendy. Konkurs ten był dwuczęściowy (19.05- 1 część, 26.05- druga część).

Najwięcej punktów w sumie otrzymali:
Anna Wróblewska kl. 1c - 16 pkt.
Joanna Wozińska kl. 1c - 15 pkt.
Karina Kamela kl. 1b- 11 pkt.
Justyna Szewczyk kl. 1d - 11 pkt.
Ewelina Orwat kl. 1c - 10 pkt.
Sandra Hałas kl. 1d - 10 pkt.

Poniżej prezentujemy treści zadań konkursowych:

CZĘŚĆ 1

Zadanie 1
W dziesięciokącie wypukłym liczba przekątnych wynosi:
a) 35
b) 25
c) 20
d) 30

Zadanie 2
Jaka jest reszta z dzielenia 2 do potęgi 50 przez 10
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8

Zadanie 3
Która z podanych liczb nie jest liczba pierwszą?
a) 10cm
b) 25
c) 10
d) 40 cm
e) 20 cm

Zadanie 4
A² + b² =0 gdy:
a) a i b są liczbami pierwszymi
b) jedna z liczb jest równa 0
c) obie liczby są równe 0
d) jedna z liczb jest odwrotnością drugiej

Zadanie 5
Ile jest liczb spełniających nierówność 4x+5<=3x+9?
a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
e) nieskończenie wiele

Zadanie 6
Jaka cyfrę w rzędzie jedności ma liczba będąca wynikiem odejmowania: 14329 -13 do potęgi 7?
a) 9
b) 1
c) 7
d) 3
e) 2

Zadanie 7
" Kiedy wracałem z dalekich stron spotkałem człowieka, co miał siedem żon. Każda żona miała siedem worów; w każdym worze było siedem kotów; każdy kot miał siedem kociaków". Ile dziennie wydaje ten człowiek, jeżeli wyżywienie jednego kociaka kosztuje 40 gr. dziennie, a jednego kota 80 gr. dziennie?
a) 25,20 zł
b) 176,40 zł
c) 352,80 zł
d) 1234,80 zł

Zadanie 8
Oto zagadka opata Canterbury żyjącego w latach 735-804:
Między stu ludzi rozdzielono sto korców pszenicy w ten sposób że każdy mężczyzna otrzymał trzy korce, każda kobieta 2 korce, a każde dziecko pół korca. Jeśli wiadomo że kobiet jest pięć razy więcej niż mężczyzn to ile jest dzieci?
a) 25
b) 50
c) 70
d) 80

Zadanie 9
Wskazówka minutowa zegara ściennego ma długość 12 cm. Jaką drogę przebędzie koniec tej wskazówki w ciągu 5 minut?
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 6 cm
e) 12 cm

CZĘŚĆ 2

Zadanie 1
Do suszenia dostarczono 510 kg świeżych grzybów zawierających 90% wody. Po wysuszeniu grzyby zawierały 15 % wody. Ile kilogramów grzybów suszonych otrzymano?


Zadanie 2
W kolegium Einsteina liczba wszystkich uczniów zmniejszyła się o 10 %, zaś liczba uczennic zwiększyła się z 50 % do 55% całej społeczności uczniowskiej. Czy liczba uczennic zmniejszyła się czy zwiększyła się i o ile procent?

Zadanie 3
Trener cyrkowy potrzebuje 40 min, aby umyć słonia. Jego syn wykonuje te samą czynność w ciągu 2 godzin. W ciągu jakiego czasu trener i jego syn umyją 3 słonie pracując razem?

Zadanie 4
W trapezie równoramiennym o podstawach 4cm i 10 cm przekątna zawiera się w dwusiecznej kąta wewnętrznego przyległego do dłuższej podstawy. Oblicz pole i obwód trapezu.


Liczba punktów uzyskanych w obu częściach mnożymy przez 2 i dodajemy do ogólnej punktacji w Lidze Matematycznej traktując te części jako kolejne dwa etapy.

Główna | Aktualności | Kadra | Klasy | Gazetka | Śmiechoteka | Kontakty | Dokumenty | Plan zajęć | Ciekawostki | TI | Linki | Ogłoszenia | Almanach